Angles alternes-internes et angles correspondants

La configuration de base

Quand une secante coupe deux droites d1 et d2, elle forme 4 angles a chaque intersection, soit 8 angles au total. Certaines paires d'angles ont des noms particuliers et des proprietes utiles quand d1 // d2.

Angles alternes-internes

Ce sont deux angles situes entre les deux droites (d1 et d2), mais de part et d'autre de la secante. Si d1 // d2, alors les angles alternes-internes ont la meme mesure.

Angles correspondants

Ce sont deux angles situes du meme cote de la secante, l'un au niveau de d1 et l'autre au niveau de d2, dans une position identique (par exemple, tous les deux en haut a droite de leur intersection). Si d1 // d2, alors les angles correspondants ont la meme mesure.

Tableau recapitulatif

Configuration	Position	Si d1 // d2
Alternes-internes	entre d1 et d2, de part et d'autre de la secante	angles egaux
Correspondants	position identique, l'un sur d1, l'autre sur d2	angles egaux

Exemple concret

Si un angle alterne-interne mesure 62° et que les deux droites sont paralleles, alors l'autre angle alterne-interne mesure aussi 62°. C'est cette propriete qui permet, par exemple, de calculer un angle inconnu dans un triangle ou une figure complexe sans avoir besoin d'un rapporteur.

Piege classique

Ces proprietes ne fonctionnent QUE si les droites d1 et d2 sont paralleles. Il faut donc toujours verifier ou justifier le parallelisme avant d'utiliser l'egalite des angles, sinon le raisonnement est faux.