Les priorites operatoires

Combien vaut 2 + 3 x 4 ?

Certains repondent 20, d'autres 14. Un seul des deux a raison — et ce n'est pas une question d'opinion : il existe une regle, et tout le monde l'applique, des calculatrices aux ordinateurs.

La regle

On calcule dans cet ordre :

1. Ce qui est entre parentheses
2. Les puissances
3. Les multiplications et divisions
4. Les additions et soustractions

Donc 2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14. La multiplication passe avant l'addition.

Le piege : de gauche a droite

A l'interieur d'un meme niveau, on calcule de gauche a droite. C'est la ou la plupart des erreurs se produisent.

12 : 3 x 2   =  4 x 2   =  8      (et non 12 : 6 = 2)
10 - 4 - 3   =  6 - 3   =  3      (et non 10 - 1 = 9)

La division et la soustraction ne sont pas « symetriques » : l'ordre compte.

Les parentheses passent devant tout

2 + 3 x 4    = 14
(2 + 3) x 4  = 20

Les parentheses ne servent pas a decorer : elles changent le resultat. Quand tu as un doute, en ajouter est toujours autorise.

A retenir : si un calcul te semble ambigu, il ne l'est pas — c'est que tu n'as pas encore applique la regle. Ecris les etapes une par une.