Les fractions

Une fraction, c'est une division qu'on n'a pas terminee. 3/4 veut dire « 3 divise par 4 », soit 0,75.

• le nombre du haut est le numerateur : combien de parts on prend
• le nombre du bas est le denominateur : en combien de parts on a coupe

Simplifier

Si le haut et le bas se divisent par un meme nombre, on peut simplifier — la valeur ne change pas, seule l'ecriture change :

6/8  =  3/4     (on a divise le haut et le bas par 2)
10/5 =  2/1  =  2

Une fraction simplifiee est plus facile a lire. C'est le reflexe a prendre en fin de calcul.

Additionner

On ne peut additionner que des parts de meme taille. Si les denominateurs sont identiques, c'est immediat :

1/4 + 1/4  =  2/4  =  1/2

Sinon, il faut d'abord mettre au meme denominateur :

1/2 + 1/3  =  3/6 + 2/6  =  5/6

Erreur classique : 1/2 + 1/3 ne fait pas 2/5. On n'additionne jamais les denominateurs entre eux.

Multiplier

La multiplication est plus simple que l'addition — c'est contre-intuitif, mais vrai. On multiplie les hauts entre eux et les bas entre eux :

2/3 x 3/4  =  6/12  =  1/2

Diviser

Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse :

1/2 : 1/4  =  1/2 x 4/1  =  4/2  =  2

Ce resultat surprend souvent. Il se lit pourtant simplement : « combien de quarts dans un demi ? » Il y en a bien 2.