Les pourcentages

Un pourcentage est une fraction dont le denominateur est 100.

20 %  =  20/100  =  0,2

C'est tout. Une fois cette equivalence en tete, tous les calculs de pourcentage deviennent des multiplications.

Prendre un pourcentage

20 % de 45  =  0,2 x 45  =  9

Augmenter et diminuer

Pour augmenter de 20 %, on multiplie par 1,2. Pour diminuer de 20 %, on multiplie par 0,8.

50 augmente de 20 %  :  50 x 1,2  =  60
50 diminue de 20 %   :  50 x 0,8  =  40

Ce coefficient s'appelle le coefficient multiplicateur. Il evite de calculer la hausse puis de l'ajouter — en une seule operation, on a le resultat.

Le piege : les pourcentages ne s'additionnent pas

Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramene pas au point de depart :

100  ->  x 1,1  ->  110  ->  x 0,9  ->  99

Il manque 1. La raison : les 10 % de la baisse se calculent sur 110, pas sur 100. Un pourcentage se rapporte toujours a une valeur de reference — et cette reference a change entre les deux etapes.

C'est exactement pour ca qu'une action qui perd 50 % doit ensuite gagner 100 % pour revenir a son cours initial.