Pourquoi l'arithmétique modulaire

Dans une mise en œuvre réelle du partage de secret de Shamir, tous les calculs (choix des coefficients, évaluation du polynôme, interpolation) se font modulo un grand nombre premier p, c'est-à-dire dans un corps fini.

Explique pourquoi on n'utilise pas l'arithmétique ordinaire sur les entiers ou les réels. Donne au moins deux raisons.