La mesure et le chat de Schrödinger

L'acte de mesure

Que se passe-t-il quand on mesure un système en superposition ? Le résultat est l'un des aspects les plus étranges de la théorie : la superposition s'effondre brutalement sur un seul état.

   AVANT la mesure :   |ψ⟩ = a|0⟩ + b|1⟩   (les deux a la fois)

                              |  mesure
                              v

   APRES la mesure :   |0⟩   OU   |1⟩       (un seul, choisi au hasard)
                       proba       proba
                       |a|^2       |b|^2

On appelle cela la réduction (ou l'« effondrement ») de la fonction d'onde. Trois caractéristiques déroutantes :

1. Le résultat est fondamentalement aléatoire : on ne peut prédire que les probabilités, jamais le résultat exact. Même en connaissant tout du système.
2. L'effondrement est irréversible : une fois mesuré |0⟩, la superposition est perdue.
3. Après la mesure, le système est dans l'état obtenu : le remesurer redonne le même résultat.

C'est une rupture avec toute la physique classique, où la mesure ne fait que révéler une valeur préexistante. Ici, la mesure participe à créer le résultat.

L'expérience de pensée du chat

En 1935, Schrödinger imagine une expérience provocante pour souligner l'absurdité apparente de cette idée à notre échelle.

   Boite fermee :
   +-------------------------------+
   |  atome radioactif             |
   |     |                         |
   |     | (superposition :        |
   |     |  desintegre + pas       |
   |     |  desintegre)            |
   |     v                         |
   |  detecteur --> marteau        |
   |                  |            |
   |                  v            |
   |             fiole de poison   |
   |                  |            |
   |                  v            |
   |               CHAT            |
   +-------------------------------+

Le dispositif lie le sort d'un chat à un atome radioactif en superposition (désintégré / non désintégré). Si l'atome se désintègre, un détecteur déclenche un marteau qui brise une fiole de poison, tuant le chat. Tant que la boîte reste fermée, l'atome est en superposition — et donc, en suivant la logique quantique jusqu'au bout, le chat serait dans une superposition :

   |chat⟩ = a |vivant⟩ + b |mort⟩     (?!)

Un chat à la fois mort et vivant. C'est évidemment absurde à notre échelle : voilà le paradoxe que Schrödinger voulait mettre en évidence.

La résolution : la décohérence

La physique moderne résout le paradoxe par la décohérence. Un objet macroscopique (le chat, le détecteur) interagit sans cesse avec un environnement gigantesque (air, photons, chaleur). Ces innombrables interactions se comportent comme des mesures permanentes qui détruisent presque instantanément la superposition.

   systeme isole (1 atome)    ->  superposition preservee (longtemps)
   systeme macroscopique      ->  decoherence quasi instantanee
   (chat, en contact avec         ->  plus de superposition observable
    des milliards de milliards
    de particules)

C'est pourquoi on n'observe jamais de chat superposé, ni d'objet quotidien dans deux états à la fois : à grande échelle, la superposition s'évanouit en une fraction infinitésimale de seconde. Elle ne survit que pour des systèmes très bien isolés — ce qui, on le verra, est tout le défi des ordinateurs quantiques.

En résumé

Mesurer un système superposé provoque l'effondrement de sa fonction d'onde sur un seul état, choisi au hasard selon les probabilités |a|^2, |b|^2 — un aléa fondamental et irréversible. Le chat de Schrödinger pousse cette logique à l'absurde à notre échelle ; la décohérence explique pourquoi les objets macroscopiques ne sont jamais superposés : leur contact avec l'environnement détruit instantanément la superposition.