Puissances de 10 et notation scientifique

Le lien entre préfixes et puissances de 10

Chaque préfixe correspond à une puissance de 10. Par exemple, kilo correspond à 10^3 (c'est-à-dire 1000), et milli correspond à 10^-3 (c'est-à-dire 1/1000 = 0,001).

Préfixe	Puissance de 10
kilo (k)	10^3
hecto (h)	10^2
déca (da)	10^1
déci (d)	10^-1
centi (c)	10^-2
milli (m)	10^-3

Écrire un nombre en notation scientifique

La notation scientifique consiste à écrire un nombre sous la forme a x 10^n, où a est compris entre 1 et 10 (1 <= a < 10). Par exemple :

• 3 200 000 m s'écrit 3,2 x 10^6 m
• 0,000 045 s s'écrit 4,5 x 10^-5 s

Cette méthode est très utile en physique car elle évite d'écrire de longues suites de zéros et facilite les calculs.

Exemple concret

La distance Terre-Soleil est d'environ 150 000 000 km, soit 1,5 x 10^8 km. Le diamètre d'un atome est d'environ 0,000 000 0001 m, soit 1 x 10^-10 m. On voit que la notation scientifique rend ces nombres beaucoup plus lisibles.

Piège classique

Attention au signe de l'exposant : un exposant positif (10^3) correspond à un grand nombre, un exposant négatif (10^-3) correspond à un petit nombre. Beaucoup d'élèves inversent les deux au début : pense à vérifier avec un exemple simple comme 10^1 = 10 (grand) et 10^-1 = 0,1 (petit).