Énergie magnétique et impédance en régime sinusoïdal forcé

Énergie stockée dans la bobine

La bobine emmagasine de l'énergie sous forme magnétique :

E_L = (1/2)Li^2 (en joules)

Cette énergie est restituée au circuit lors de la décroissance du courant (rupture), ce qui explique la surtension et l'arc électrique. Elle ne peut pas être dissipée instantanément, d'où la continuité de i(t).

Bilan de puissance en régime transitoire

En multipliant l'équation E = Ri + Ldi/dt par i(t), on obtient le bilan de puissance :

Ei = Ri^2 + Lidi/dt = P_Joule + d(E_L)/dt

La puissance fournie par le générateur se répartit entre dissipation Joule et stockage magnétique.

Régime sinusoïdal forcé

En régime sinusoïdal permanent de pulsation omega, on utilise la notation complexe. L'impédance complexe du dipôle RL vaut :

Z = R + jLomega

Module : |Z| = sqrt(R^2 + (L*omega)^2)

Argument (déphasage tension/courant) : phi = arctan(L*omega/R)

Le courant est toujours en retard de phase phi sur la tension (0 <= phi <= pi/2) : le circuit RL est dit inductif.

Cas limites

omega	Comportement
omega -> 0	Z -> R (bobine = fil)
omega -> infini	Z -> infini (bobine = coupe-circuit)

Piège classique

Ne pas mélanger l'analyse en régime transitoire (équation différentielle temporelle, tau = L/R) et l'analyse en régime sinusoïdal forcé (impédance complexe, déphasage) : ce sont deux outils différents pour deux situations différentes.