Systèmes de plusieurs corps et forces intérieures

Forces intérieures et forces extérieures

Quand on étudie un système composé de plusieurs objets (par exemple deux blocs reliés par une corde, ou une personne dans un ascenseur), il faut distinguer :

• les forces intérieures : celles que les objets du système exercent les uns sur les autres (elles vont toujours par paires action-réaction) ;
• les forces extérieures : celles exercées par des objets qui n'appartiennent pas au système (poids, force du sol, tension extérieure...).

Une conséquence importante

Dans un système isolé (sans force extérieure), la somme de toutes les forces intérieures est toujours nulle, car chaque force s'annule avec sa réaction... à condition de les additionner sur l'ensemble du système, jamais sur un seul objet.

Ceci explique pourquoi, par exemple, deux personnes sur des patins à roulettes qui se poussent l'une l'autre partent chacune dans une direction opposée : les forces intérieures (les poussées mutuelles) s'annulent au niveau du système global, mais chacune des deux personnes accélère individuellement selon sa propre masse.

Exemple : la corde tendue

Deux personnes tirent chacune sur une corde en sens opposé. La tension T que la corde exerce sur la personne 1 a la même intensité que la tension T qu'elle exerce sur la personne 2 (loi de la tension dans un fil idéal), en accord avec la troisième loi appliquée aux points de contact main-corde.

Exemple : marcher sur une planche à roulettes

Si tu es sur une planche à roulettes libre de bouger et que tu pousses un mur, le mur te repousse (réaction), et tu recules avec la planche. Le mur, lui, ne bouge pas car il est solidaire de la Terre, dont la masse est énorme : son accélération a = F/m(Terre) est totalement négligeable.

À retenir

Pour résoudre un problème avec plusieurs corps, isole toujours mentalement chaque objet, et n'applique la deuxième loi (F = m x a) qu'aux forces qui s'exercent réellement SUR cet objet, jamais à celles qu'il exerce lui-même sur les autres.