Force, masse et accélération : lien avec la deuxième loi

Rappel de la deuxième loi de Newton

Pour bien utiliser la troisième loi, il faut la relier à la deuxième loi de Newton, qui relie force et accélération :

F = m x a

où F est la force résultante (en newtons, N), m la masse (en kg), et a l'accélération (en m/s^2).

Même force, effets différents

Un point essentiel : dans une paire action-réaction, les deux forces sont égales en intensité, mais les accélérations produites peuvent être très différentes si les masses sont différentes.

Exemple : un patineur de masse 80 kg pousse un mur. Le mur exerce sur lui une force de réaction F. Son accélération est a = F / 80. Si au lieu d'un mur il pousse un autre patineur de masse 40 kg sur des patins, ce dernier subira la même force F, mais son accélération sera a' = F / 40, soit le double de celle du premier patineur.

Tableau récapitulatif

Système	Force reçue	Masse	Accélération
Patineur 1 (80 kg)	F	80 kg	F/80
Patineur 2 (40 kg)	F (même valeur)	40 kg	F/40 = 2 x (F/80)

Piège à éviter

Ne confonds pas "même force" et "même effet". La troisième loi garantit l'égalité des forces, mais absolument pas l'égalité des accélérations ni des vitesses résultantes : celles-ci dépendent de la masse de chaque objet via F = m x a.

Cas des collisions

Lors d'un choc entre deux voitures de masses très différentes, la force subie par chaque véhicule est la même (en valeur absolue), conformément à la troisième loi. Mais la voiture la plus légère subira une accélération (donc des dégâts et une décélération) beaucoup plus importante que la voiture la plus lourde, car a = F/m.