L'équation PV = nRT

Réunis les trois lois partielles, ajoute la dépendance au nombre de molécules, et tu obtiens une unique équation qui gouverne tout gaz suffisamment dilué : la loi des gaz parfaits.

   P · V = n · R · T

   P : pression (Pa)          n : quantite de matiere (mol)
   V : volume (m³)            R : constante des gaz parfaits
   T : temperature (K)        R = 8,314 J/(mol·K)

Cette équation contient les trois lois précédentes comme des cas particuliers : fige T, il reste P·V = constante (Boyle) ; fige P, il reste V/T = constante (Charles) ; fige V, il reste P/T = constante (Gay-Lussac). Une seule relation les résume toutes.

La constante R est universelle : elle vaut 8,314 J/(mol·K) pour tous les gaz. C'est là le miracle du modèle : à faible pression, l'hélium, l'air, le dioxyde de carbone obéissent tous à la même équation, quelle que soit leur nature chimique.

Elle est d'un usage constant. Connaissant trois des grandeurs, on calcule la quatrième :

   n = P·V / (R·T)      combien de moles dans un ballon ?
   V = n·R·T / P        quel volume occupe une mole ?
   P = n·R·T / V        quelle pression dans un pneu chauffe ?

Par exemple, une mole de gaz à 0 °C (273 K) et sous la pression atmosphérique occupe environ 22,4 litres — un repère bien utile. La loi des gaz parfaits est l'un des outils les plus employés de toute la physique et de la chimie.