La loi de la gravitation universelle de Newton

Une force qui agit à distance

Au XVIIe siècle, Isaac Newton comprend que la force qui fait tomber une pomme et celle qui maintient la Lune en orbite sont une seule et même force : la gravitation. Deux corps possédant une masse s'attirent mutuellement, même sans contact et même dans le vide.

L'expression de la force

Pour deux corps ponctuels de masses m1 et m2, séparés par une distance d (entre leurs centres), la force d'attraction gravitationnelle a pour valeur : F = G * m1 * m2 / d^2

avec :

• F en newtons (N)
• m1, m2 en kilogrammes (kg)
• d en mètres (m)
• G la constante de gravitation universelle, G = 6,67 x 10^-11 N.m^2/kg^2

Cette force est attractive : elle est dirigée de chaque corps vers l'autre, le long de la droite qui les relie. Par le principe des actions réciproques, le corps 1 attire le corps 2 avec une force exactement opposée à celle que le corps 2 exerce sur le corps 1.

Exemple chiffré

Deux masses de 1000 kg chacune, séparées de 10 m : F = 6,67x10^-11 * 1000 * 1000 / 10^2 = 6,67x10^-7 N

Cette valeur est minuscule : la gravitation n'est significative qu'avec des masses très grandes, comme celle des planètes.

Pièges classiques

• d est la distance entre les centres des corps, pas entre leurs surfaces.
• La distance est au carré : si d double, F est divisée par 4, pas par 2.
• Ne pas confondre G (constante universelle, toujours la même) avec g (l'intensité de pesanteur, qui dépend du lieu).