Le théorème de l'énergie cinétique

Énoncé du théorème

Le théorème de l'énergie cinétique relie la variation d'énergie cinétique d'un objet, entre deux instants, à la somme des travaux des forces qui s'exercent sur lui :

delta Ec = Ec_finale - Ec_initiale = somme des W(forces)

Autrement dit, si les forces appliquées fournissent un travail positif, l'énergie cinétique augmente (l'objet accélère) ; si le travail est négatif, l'énergie cinétique diminue (l'objet ralentit).

Le travail d'une force

Le travail d'une force constante F le long d'un déplacement d, dans la même direction, vaut :

W = F * d (en joules)

Si la force s'oppose au mouvement (comme les frottements ou le freinage), son travail est négatif.

Exemple

Une voiture de 1000 kg roule à 20 m/s puis freine et s'arrête. Sa variation d'énergie cinétique est :

delta Ec = 0 - 1/2 * 1000 * 20^2 = -200 000 J

Le travail des forces de freinage vaut donc -200 000 J : c'est cette énergie qui a dû être dissipée (notamment en chaleur) pour arrêter le véhicule.

Piège classique

Ne pas confondre delta Ec (la variation) avec Ec elle-même. delta Ec peut être négative, alors que l'énergie cinétique Ec est toujours positive ou nulle, jamais négative.