Applications : freinage et sécurité routière

Pourquoi la vitesse est si dangereuse

Comme Ec = 1/2 * m * v^2, l'énergie cinétique augmente avec le carré de la vitesse. Doubler la vitesse d'un véhicule multiplie donc son énergie cinétique par 4, et la distance de freinage nécessaire pour la dissiper (à force de freinage constante) est elle aussi multipliée par environ 4.

Distance de freinage

D'après le théorème de l'énergie cinétique, si une force de freinage F (constante) agit sur une distance d pour arrêter un véhicule :

0 - 1/2 * m * v^2 = -F * d, donc d = (m * v^2) / (2 * F)

On voit bien que d est proportionnelle à v^2.

Exemple

À 50 km/h, une voiture parcourt une certaine distance de freinage. À 100 km/h (vitesse doublée), avec la même force de freinage, la distance de freinage est environ 4 fois plus grande, car (2v)^2 = 4 * v^2.

Autres applications

• Les airbags et zones de déformation absorbent l'énergie cinétique lors d'un choc pour protéger les occupants.
• En chute libre, l'énergie cinétique gagnée provient de la conversion de l'énergie potentielle de pesanteur.
• Les montagnes russes transforment sans cesse énergie potentielle et énergie cinétique.

Piège classique

Beaucoup pensent qu'une vitesse doublée nécessite deux fois plus de distance pour s'arrêter. En réalité, c'est environ quatre fois plus, à cause du carré de la vitesse. C'est l'une des raisons pour lesquelles les limitations de vitesse sont si strictes.