Réseaux de diffraction : dispersion et pouvoir de résolution

Le réseau de diffraction

Un réseau est une succession périodique de N fentes parallèles, séparées d'un pas d (le pas du réseau). Éclairé par une onde plane monochromatique, il produit des maxima principaux très fins dans des directions theta_k vérifiant la relation fondamentale des réseaux :

dsin(theta_k) = klambda, k entier relatif (ordre de diffraction)

Effet du nombre de fentes N

Plus N est grand, plus les maxima principaux sont fins et intenses (leur largeur angulaire diminue en 1/N), ce qui permet de bien séparer des longueurs d'onde proches. C'est pourquoi les réseaux utilisés en spectroscopie comptent souvent plusieurs centaines de traits par millimètre.

Dispersion et pouvoir de résolution

• Dispersion angulaire : d(theta)/d(lambda) = k/(d*cos(theta)) -> plus l'ordre k est élevé, plus le spectre est étalé.
• Pouvoir de résolution : R = lambda/delta_lambda = k*N -> capacité à séparer deux longueurs d'onde voisines lambda et lambda + delta_lambda.

Ordre k	Dispersion	Chevauchement possible
1	faible	rare
2	moyenne	possible avec l'ordre 1 en lumière blanche
3	forte	fréquent

Piège classique

Le pouvoir de résolution R = k*N ne dépend pas directement du pas d, mais du nombre total de traits éclairés N et de l'ordre k utilisé : un réseau plus large (plus de traits éclairés) résout mieux, même à pas d égal.