Superposition des ondes et cohérence

Superposition et interférences

Quand deux ondes lumineuses cohérentes se rencontrent en un point, l'amplitude résultante est la somme des amplitudes (principe de superposition). Si les deux sources ont la même fréquence et un déphasage constant dans le temps, on parle de cohérence temporelle ; c'est une condition nécessaire pour observer des franges stables.

Différence de marche et conditions d'interférence

On définit la différence de marche delta = d2 - d1, où d1 et d2 sont les distances parcourues par les deux ondes depuis leurs sources jusqu'au point M. L'intensité résultante s'écrit :

I = I1 + I2 + 2sqrt(I1I2)cos(2pi*delta/lambda)

• Interférence constructive (maximum) : delta = k*lambda, k entier relatif
• Interférence destructive (minimum) : delta = (k + 1/2)*lambda

Cohérence des sources

Deux sources indépendantes (deux ampoules par exemple) ne produisent jamais de figure d'interférence stable car leur déphasage varie aléatoirement en quelques nanosecondes. On utilise donc soit une seule source dédoublée (fentes d'Young, biprisme de Fresnel), soit un laser dont la cohérence temporelle est élevée.

Piège classique

Attention au déphasage supplémentaire de pi introduit par une réflexion sur un milieu plus réfringent (utile pour les lames minces, hors programme ici mais à connaître). Ne pas confondre la longueur d'onde dans le vide lambda et celle dans un milieu d'indice n : lambda_milieu = lambda/n.