L'aire du disque

Le disque, une surface

Le disque est la surface delimitee par un cercle (le cercle est le contour, le disque est l'interieur rempli). Quand on demande "l'aire du disque", on parle donc de la surface a l'interieur du cercle.

La formule

A = pi x r^2

ou r est le rayon du disque. Attention : c'est r au carre, pas 2 x r !

Exemple

Pour un disque de rayon r = 4 cm : A = pi x 4^2 = 3,14 x 16 = 50,24 cm^2

Pour un disque de diametre d = 6 cm, il faut d'abord calculer le rayon : r = d/2 = 3 cm, puis : A = 3,14 x 3^2 = 3,14 x 9 = 28,26 cm^2

Recapitulatif cercle vs disque

Grandeur	Figure	Formule
Perimetre (circonference)	Cercle (contour)	2 x pi x r
Aire	Disque (surface)	pi x r^2

Pieges classiques

L'erreur la plus frequente est d'oublier d'elever le rayon au carre, en calculant pi x r au lieu de pi x r^2. Autre piege : utiliser le diametre directement dans la formule de l'aire (A = pi x d^2 est faux, il faut d'abord diviser le diametre par 2 pour obtenir le rayon).