Les prefixes et les conversions

Mesurer l'epaisseur d'un cheveu en metres donne 0,00007 m. Mesurer la distance Terre-Soleil donne 150 000 000 000 m. Ni l'un ni l'autre n'est lisible.

Les prefixes resolvent ce probleme : ils multiplient l'unite par une puissance de 10.

Les prefixes a connaitre

Prefixe	Symbole	Facteur
giga	G	10^9
mega	M	10^6
kilo	k	10^3
—	—	1
centi	c	10^-2
milli	m	10^-3
micro	u	10^-6
nano	n	10^-9

Le cheveu fait donc 70 um (70 micrometres), ce qui se lit et se compare bien plus facilement.

Convertir sans se tromper

La question a se poser est toujours la meme : le nombre doit-il grossir ou diminuer ?

2,5 km  ->  m

Le metre est plus petit que le kilometre, donc il en faut plus : le nombre grossit.

2,5 km  =  2,5 x 1000  =  2500 m

Dans l'autre sens :

450 g  ->  kg

Le kilogramme est plus gros que le gramme, il en faut moins : le nombre diminue.

450 g  =  450 : 1000  =  0,45 kg

Cette question du « plus ou moins » evite 90 % des erreurs de conversion. Si tu obtiens 0,0025 m pour 2,5 km, tu vois immediatement que c'est absurde : 2,5 km ne peut pas faire moins d'un centimetre.

Le piege des unites au carre

1 m   =  100 cm
1 m^2 =  10 000 cm^2      (et non 100)

Un carre d'un metre de cote contient 100 x 100 = 10 000 carres d'un centimetre. Quand l'unite est au carre, le facteur de conversion l'est aussi. Pour les volumes, c'est au cube : 1 m^3 = 1 000 000 cm^3.