Reduire une expression

Reduire, c'est ecrire une expression avec le moins de termes possible, sans changer sa valeur.

Regrouper ce qui est semblable

On ne peut regrouper que des termes de meme nature :

3x + 2x  =  5x          (3 fois x plus 2 fois x, c'est 5 fois x)
4a + 3 - a  =  3a + 3   (les a avec les a, les nombres avec les nombres)

En revanche :

3x + 2   reste  3x + 2

Il n'y a rien a faire : 3x et 2 ne sont pas de meme nature. C'est comme vouloir additionner 3 pommes et 2 poires — le resultat s'ecrit « 3 pommes et 2 poires ».

L'analogie qui marche

Traite la lettre comme une unite. 3x + 2x, c'est « 3 metres + 2 metres = 5 metres ». Personne n'hesite sur cette addition-la.

Attention aux puissances

3x + 2x     =  5x
3x x 2x     =  6x^2
x^2 + x     reste  x^2 + x

x et x^2 ne sont pas de meme nature non plus : on ne les regroupe pas.

Le signe moins devant une parenthese

C'est le piege le plus courant de tout le chapitre :

5 - (x + 2)  =  5 - x - 2  =  3 - x

Le moins s'applique a tout ce qui est dans la parenthese, pas seulement au premier terme. Ecrire 5 - x + 2 est faux.