L'equation du premier degre

Une equation est une egalite a trouver. Resoudre, c'est determiner la valeur de la lettre qui rend l'egalite vraie.

2x + 6 = 14

Ici une seule valeur de x convient. Le but est de la faire apparaitre seule d'un cote du signe egal.

La regle de la balance

Une equation est une balance en equilibre. Tant qu'on fait la meme chose des deux cotes, l'equilibre est conserve.

2x + 6 = 14
2x + 6 - 6 = 14 - 6      (on enleve 6 des deux cotes)
2x = 8
2x : 2 = 8 : 2           (on divise par 2 des deux cotes)
x = 4

Il n'y a pas d'autre principe a retenir. Tout le reste en decoule.

Verifier

C'est l'avantage des equations : on peut toujours controler son resultat. On remplace x par la valeur trouvee dans l'equation de depart :

2 x 4 + 6  =  8 + 6  =  14   ✔

Si tu tombes sur autre chose, il y a une erreur quelque part. Ce reflexe de verification vaut mieux que n'importe quelle relecture.

Les lettres des deux cotes

Meme methode : on rassemble les lettres d'un cote, les nombres de l'autre.

5x - 3 = 2x + 9
5x - 2x = 9 + 3          (les x a gauche, les nombres a droite)
3x = 12
x = 4

Quand un terme « change de cote », il change de signe. Ce n'est pas une regle supplementaire : c'est le raccourci de « j'enleve la meme chose des deux cotes ».