La substitution alphabétique générale

Le chiffre de César est faible parce qu'il n'a que 25 clés. Une idée naturelle : au lieu de décaler, remplaçons chaque lettre par n'importe quelle autre, selon une correspondance choisie librement.

clair    A B C D E F ...
chiffré  Q W E R T Y ...

Un espace de clés immense

La clé, c'est maintenant la permutation entière des 26 lettres. Combien y en a-t-il ?

26 ! = 26 × 25 × 24 × ... × 2 × 1 ≈ 4 × 10^26

Soit environ 400 millions de milliards de milliards de clés. La force brute est totalement hors de portée, même pour tous les ordinateurs de la planète.

Le système est-il sûr pour autant ? Non. Et c'est la leçon la plus importante du cours.

Ce que la substitution ne cache pas

Elle change le nom des lettres, mais pas leur comportement. Si E est la lettre la plus fréquente du français, alors la lettre qui la remplace sera la plus fréquente du message chiffré.

Tout ce qui fait la structure de la langue survit au chiffrement :

• la fréquence de chaque lettre ;
• les lettres doublées (SS, LL, TT) restent doublées ;
• la longueur des mots, si on garde les espaces ;
• les groupes fréquents (QU, ES, ENT).

Un grand espace de clés ne suffit donc pas. Il faut que le message chiffré ne laisse fuir aucune information sur le message clair.