Le chiffre de César

Jules César décalait chaque lettre de son alphabet de trois rangs. C'est le plus ancien chiffrement documenté, et le plus simple à comprendre.

Le principe

On choisit un décalage — la clé. Avec une clé de 3 :

clair    A B C D E ... W X Y Z
chiffré  D E F G H ... Z A B C

La fin de l'alphabet revient au début : après Z, on repart à A. Le mot MATHS devient donc PDWKV.

Pour déchiffrer, on décale dans l'autre sens.

En écriture mathématique

Numérotons les lettres de 0 (A) à 25 (Z). Chiffrer avec la clé k, c'est :

chiffré = (clair + k) mod 26

mod 26 signifie « le reste de la division par 26 » — c'est exactement ce qui fait revenir Z sur A. Déchiffrer, c'est soustraire :

clair = (chiffré - k) mod 26

Pourquoi c'est cassé

La clé ne peut valoir que 0 à 25, soit 25 possibilités utiles. Un attaquant les essaie toutes en quelques secondes et lit celle qui donne du français : c'est une attaque par force brute.

clé 1 :  OZSGR   clé 2 :  NYRFQ   clé 3 :  MATHS  ← trouvé

Retiens la leçon, elle vaut pour toute la cryptographie moderne : un espace de clés trop petit condamne un système, quelle que soit l'élégance de la méthode.