La relation pH = -log[H3O+] et la dilution d'un acide

La formule et son inverse

La relation qui définit le pH à partir de la concentration en ions H3O+ est pH = -log[H3O+] (avec [H3O+] en mol/L). Pour retrouver la concentration à partir du pH, on utilise la relation inverse [H3O+] = 10^-pH.

Exemple : calculer un pH

Une solution a une concentration en H3O+ de 1,0 x 10^-2 mol/L. Son pH vaut :

pH = -log(1,0 x 10^-2) = 2,0

Exemple : calculer une concentration

Une solution a un pH de 4,0. Sa concentration en H3O+ vaut :

[H3O+] = 10^-4,0 = 1,0 x 10^-4 mol/L

L'effet d'une dilution par 10

Pour un acide fort, diluer une solution par un facteur 10 (par exemple en prenant 10 mL de solution et en complétant à 100 mL avec de l'eau) divise la concentration en H3O+ par 10, ce qui AUGMENTE le pH d'exactement 1 unité. Exemple : une solution à pH = 2,0 ([H3O+] = 1,0 x 10^-2 mol/L), diluée 10 fois, a une concentration de 1,0 x 10^-3 mol/L, donc un pH de 3,0.

Pourquoi cela fonctionne ainsi

Comme le pH utilise un logarithme décimal, diviser une concentration par 10 revient à soustraire 1 au logarithme, donc à ajouter 1 au pH (à cause du signe moins). C'est pour cela que l'échelle de pH "compresse" des concentrations qui varient sur plusieurs ordres de grandeur en des différences de pH faciles à manipuler.

Erreur classique

Une erreur fréquente est de penser que diluer un acide "par 10" divise le pH par 10 (par exemple faire passer un pH de 2 à 0,2). C'est faux : c'est la CONCENTRATION qui est divisée par 10, et le pH, lui, augmente simplement d'UNE unité.