La pression dans un liquide au repos

La loi fondamentale de la statique des fluides

Dans un liquide au repos, la pression augmente avec la profondeur. La loi fondamentale de l'hydrostatique s'écrit :

P = P0 + rho * g * h

avec :

• P0 la pression à la surface du liquide (souvent la pression atmosphérique)
• rho la masse volumique du liquide, en kg/m^3
• g l'intensité de la pesanteur (g = 9,8 m/s^2 environ)
• h la profondeur considérée, en mètre

Exemple : plongée sous-marine

Pour l'eau (rho = 1000 kg/m^3), chaque tranche de 10 m de profondeur ajoute environ 1 bar (100 000 Pa) de pression. Un plongeur à 20 m subit donc une pression totale d'environ 3 bar : 1 bar atmosphérique + 2 bar dus à l'eau.

Le paradoxe hydrostatique

Un piège classique consiste à croire que la pression au fond d'un récipient dépend de sa forme ou du volume de liquide qu'il contient. En réalité, P ne dépend que de la profondeur h, de rho et de g : un tube fin et un large bassin, remplis du même liquide à la même hauteur, ont exactement la même pression au fond.

Profondeur h	Pression due à l'eau (rho = 1000)
0 m	0 Pa
10 m	100 000 Pa
20 m	200 000 Pa

N'oubliez pas d'ajouter P0 si l'énoncé le demande !