Propagation d'une onde : célérité, longueur d'onde, fréquence

Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel (corde, eau, air) sans transporter de matière : seule l'énergie voyage. Imagine une corde tendue que tu secoues une fois : la bosse avance le long de la corde, mais chaque point de la corde ne fait que monter puis redescendre à sa place. C'est le principe fondamental à retenir avant tout calcul.

Trois grandeurs décrivent une onde périodique. La période T est la durée d'un cycle complet, exprimée en secondes. La fréquence f, en hertz, est son inverse : f = 1/T, c'est le nombre de cycles par seconde. La longueur d'onde lambda (notée λ) est la distance entre deux points identiques de l'onde à un instant donné, par exemple entre deux crêtes successives, exprimée en mètres.

La célérité v, c'est la vitesse à laquelle la perturbation se déplace dans le milieu. Elle dépend des propriétés du milieu (tension et masse linéique pour une corde, compressibilité et masse volumique pour l'air) mais absolument pas de la fréquence de la source. La relation qui relie tout cela est centrale : v = λ × f, ou de façon équivalente λ = v × T. Vérifie toujours les unités : si v est en mètres par seconde et f en hertz, alors λ sort en mètres.

Prenons un exemple chiffré simple. Le son se propage dans l'air à environ 340 mètres par seconde. Pour une fréquence de 170 hertz, la longueur d'onde vaut λ = v / f = 340 / 170 = 2 mètres. Si tu doubles la fréquence sans changer de milieu, la célérité reste identique mais la longueur d'onde est divisée par deux : c'est un piège classique de confondre fréquence et célérité, alors qu'elles ne dépendent pas des mêmes paramètres.

On distingue aussi deux familles d'ondes selon la direction de la vibration par rapport à la propagation : l'onde est transversale quand la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (corde, vagues), et longitudinale quand elle est parallèle (le son dans l'air, fait de compressions et de dilatations successives).

fronts d'onde emis par une source S (ondes circulaires)

            . . . . .
         .             .
       .     . . .       .
      .    .       .       .
      .   .    S     .     .   -->  (direction de propagation)
      .    .       .       .
       .     . . .       .
         .             .
            . . . . .

distance entre deux fronts consecutifs = lambda
v = lambda x f   (celerite = longueur d'onde x frequence)