Accélération et force centripètes

Pourquoi il existe une accélération

Même si la norme de la vitesse est constante dans un MCU, le vecteur vitesse change de direction à chaque instant. Or l'accélération mesure la variation du vecteur vitesse (norme ET direction). Il existe donc une accélération, appelée accélération centripète, dirigée en permanence vers le centre du cercle.

Expression de l'accélération centripète

a = v^2 / R = omega^2 * R

Cette accélération ne change pas la vitesse (en norme) : elle ne fait que dévier continuellement la trajectoire pour la maintenir sur le cercle.

La force centripète

D'après la deuxième loi de Newton (F = m*a), pour qu'un objet de masse m suive un cercle à vitesse constante, il faut qu'une force résultante, appelée force centripète, soit dirigée vers le centre :

F = mv^2/R = momega^2*R

Cette force n'est pas un nouveau type de force : c'est simplement le nom donné à la résultante des forces réelles (tension d'un fil, gravitation, réaction du sol, etc.) lorsqu'elle assure un mouvement circulaire.

Piège classique : la "force centrifuge" (qui semble pousser vers l'extérieur) n'existe pas dans un référentiel galiléen (fixe). Elle n'apparaît que si l'on se place dans le référentiel tournant de l'objet lui-même ; c'est une force dite fictive, utile pour les calculs dans ce référentiel mais absente si on observe le mouvement depuis l'extérieur, par exemple depuis le sol.