Charge et décharge d'un condensateur

Charger un condensateur

Quand on relie un condensateur initialement déchargé à un générateur de tension E à travers un résistor de résistance R, un courant transitoire circule : les armatures se chargent progressivement jusqu'à ce que la tension u_C à ses bornes atteigne la valeur E. Ce régime est appelé régime transitoire.

Loi d'évolution

La tension aux bornes du condensateur suit une loi exponentielle :

u_C(t) = E * (1 - exp(-t/tau))

où tau = R * C est appelée la constante de temps du circuit, exprimée en secondes (avec R en ohms et C en farads).

La constante de temps tau

tau représente la rapidité de charge : plus tau est petit, plus le condensateur se charge vite. En pratique, on considère que la charge est terminée au bout d'une durée de 5*tau (le condensateur est alors chargé à plus de 99%).

Décharge

Si l'on débranche le générateur et que l'on relie le condensateur chargé à une simple résistance R, il se décharge selon :

u_C(t) = E * exp(-t/tau)

La tension diminue exponentiellement jusqu'à s'annuler.

Exemple

Pour R = 1000 ohms et C = 470x10^-6 F, tau = RC = 0,47 s. Le condensateur sera pratiquement chargé après 5tau = 2,35 s.

Piège classique

Ne pas confondre la constante de temps tau (durée caractéristique) avec la durée totale de charge : le condensateur ne se charge jamais instantanément, même si tau est très petit, et il n'atteint jamais exactement 100% de E en un temps fini.