Définition et expression de la force de Laplace

Contexte physique

Un conducteur parcouru par un courant électrique et plongé dans un champ magnétique subit une force : c'est la force de Laplace. Elle résulte de l'action du champ magnétique sur les charges en mouvement (force de Lorentz), sommée sur l'ensemble des porteurs de charge mobiles dans le conducteur.

Expression vectorielle

Pour un élément de circuit filiforme de longueur dl, parcouru par un courant I, plongé dans un champ magnétique B, la force élémentaire de Laplace s'écrit :

dF = I * dl ^ B

où dl est un vecteur orienté dans le sens du courant, et ^ désigne le produit vectoriel.

Pour un conducteur rectiligne de longueur L placé dans un champ uniforme B, on intègre :

F = I * L ^ B

Norme de la force

Si theta est l'angle entre le conducteur et le champ B :

F = I * L * B * sin(theta)

Cas	Angle theta	Conséquence
Conducteur parallèle à B	theta = 0	F = 0
Conducteur perpendiculaire à B	theta = pi/2	F = ILB (maximale)

Piège classique

Attention : la force de Laplace n'existe que s'il y a à la fois un courant ET un champ non colinéaire au conducteur. Un courant seul, ou un champ seul, ne suffit pas à produire une force.