Bilan énergétique et couple de forces de Laplace

Puissance de la force de Laplace

La puissance développée par la force de Laplace sur un conducteur mobile à la vitesse v s'écrit :

P = F . v = I * L * B * v (cas perpendiculaire)

Cette puissance est fournie par le générateur électrique via le travail électrique, et se transforme intégralement en puissance mécanique en l'absence de frottements : c'est la traduction directe du principe de conservation de l'énergie.

Couple de Laplace sur une spire

Pour une spire rectangulaire de surface S, parcourue par un courant I, plongée dans un champ B, on définit le moment magnétique m = I*S (vecteur normal à la spire). Le couple des forces de Laplace exercé sur la spire vaut :

Gamma = m ^ B, soit en norme Gamma = m * B * sin(alpha)

où alpha est l'angle entre le moment magnétique et le champ B.

Position d'équilibre

Le couple tend à aligner m avec B (équilibre stable quand alpha = 0) ou en opposition (équilibre instable quand alpha = pi). Ce principe est utilisé dans les moteurs, les galvanomètres et les boussoles.

Angle alpha	Couple Gamma	Type d'équilibre
0	0	Stable
pi/2	maximal	-
pi	0	Instable

Piège classique

Le couple maximal n'est pas obtenu quand m est aligné avec B, mais quand ils sont perpendiculaires (alpha = pi/2). Beaucoup d'étudiants confondent la condition d'équilibre (couple nul) avec la condition de couple maximal.