Le photon : énergie et quantité de mouvement

Une particule sans masse, mais avec de l'énergie

Le photon est le grain élémentaire de lumière. C'est une particule étrange : il n'a pas de masse, il se déplace toujours à la vitesse de la lumière c, et pourtant il transporte une énergie et une quantité de mouvement bien définies.

Son énergie

L'énergie d'un photon ne dépend que de la fréquence f de la lumière (ou, de façon équivalente, de sa longueur d'onde λ, puisque c = λf) :

   E = h × f = h × c / λ

Plus la longueur d'onde est courte, plus le photon est énergétique. C'est pourquoi les ultraviolets et les rayons X, à courte longueur d'onde, sont dangereux, tandis que les ondes radio, à grande longueur d'onde, sont inoffensives.

   longueur d'onde :  grande <---------------------------> petite
   energie photon  :  faible <---------------------------> forte

   radio    micro-ondes   IR   VISIBLE   UV    rayons X   gamma
   |----------|-----------|------|-------|------|---------|----->
   inoffensif                                        dangereux

L'électron-volt : la bonne unité

En joules, l'énergie d'un photon est un nombre minuscule (~10^-19 J). On préfère l'électron-volt (eV) :

   1 eV = 1,6 × 10^-19 J

Un photon de lumière visible a une énergie de l'ordre de 2 à 3 eV — un ordre de grandeur bien plus parlant, à l'échelle des atomes.

Sa quantité de mouvement

Plus surprenant encore : bien qu'il soit sans masse, le photon possède une quantité de mouvement p (une « quantité de mouvement », qu'on associe d'habitude à p = mv pour un objet massif) :

   p = h / λ

Ce n'est pas une abstraction : la lumière pousse réellement ce qu'elle frappe. C'est la pression de radiation, utilisée par les projets de voiles solaires — des vaisseaux propulsés par la simple poussée des photons du Soleil.

   photons du Soleil
     -> -> -> ->  ||  <- voile solaire poussee
     -> -> -> ->  ||     (chaque photon cede p = h/λ)

Compter les photons

Une ampoule ordinaire émet un nombre colossal de photons par seconde (de l'ordre de 10^20), ce qui explique pourquoi on ne perçoit jamais leur caractère « grenu » : la lumière nous semble continue, comme un jet d'eau paraît continu alors qu'il est fait de molécules. Mais avec des détecteurs sensibles, on peut réellement compter les photons un par un.

En résumé

Le photon est une particule sans masse d'énergie E = hf = hc/λ et de quantité de mouvement p = h/λ. Les photons de courte longueur d'onde sont les plus énergétiques (UV, X, gamma). On mesure leur énergie en électron-volts, et leur quantité de mouvement se manifeste concrètement par la pression de radiation.