Énoncé et formule F = m x a

L'énoncé de la deuxième loi de Newton

La deuxième loi de Newton, aussi appelée principe fondamental de la dynamique (PFD), s'énonce ainsi : dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un objet est égale au produit de sa masse par son accélération.

Cela se traduit par la formule :

somme des F = m x a

où :

• somme des F est la résultante des forces, en newtons (N)
• m est la masse de l'objet, en kilogrammes (kg)
• a est l'accélération, en mètres par seconde au carré (m/s^2)

Un exemple concret

Un chariot de masse m = 5 kg est poussé par une force de 20 N sur un sol sans frottement. On veut connaître son accélération :

a = F / m = 20 / 5 = 4 m/s^2

Le chariot accélère de 4 m/s^2 : sa vitesse augmente de 4 m/s à chaque seconde qui passe.

Le lien avec la masse

À force égale, plus la masse est grande, plus l'accélération est petite, puisque a = F/m. C'est pourquoi il est plus difficile de faire démarrer rapidement un camion chargé qu'une voiture légère, même avec un moteur puissant.

Piège à éviter

Attention à ne pas confondre poids et masse : le poids P = m x g (avec g environ 9.8 m/s^2 sur Terre) est une force, exprimée en newtons, alors que la masse est une quantité de matière, en kilogrammes, qui ne change pas d'une planète à l'autre contrairement au poids.

Autre piège fréquent : la loi utilise la résultante des forces, jamais une seule force isolée. Si plusieurs forces s'appliquent, il faut d'abord les additionner vectoriellement avant d'appliquer F = m x a.