Cas particuliers, chute libre et pièges à éviter

La chute libre : un cas particulier important

En chute libre, seule la pesanteur agit sur l'objet (on néglige les frottements de l'air). La deuxième loi donne alors :

P = m x a -> m x g = m x a -> a = g

L'accélération est donc égale à g (environ 9.8 m/s^2), et surtout, elle ne dépend pas de la masse de l'objet ! Une bille de fer et une plume tombent à la même vitesse dans le vide, contrairement à l'intuition.

Le plan incliné

Sur un plan incliné sans frottement faisant un angle alpha avec l'horizontale, la composante du poids parallèle au plan vaut m x g x sin(alpha). La deuxième loi projetée sur cet axe donne :

m x g x sin(alpha) = m x a -> a = g x sin(alpha)

Là encore, la masse disparaît de l'expression finale de l'accélération.

Tableau récapitulatif

Situation	Accélération
Chute libre	a = g
Plan incliné sans frottement	a = g x sin(alpha)
Force F seule, sans frottement	a = F/m

Pièges classiques à éviter

• Confondre poids (force, en N) et masse (en kg) : le poids dépend de g, la masse non.
• Oublier que la deuxième loi ne s'applique que dans un référentiel galiléen (non accéléré).
• Croire qu'un objet plus lourd tombe plus vite : c'est faux en l'absence de frottements, l'accélération de chute ne dépend pas de m.
• Oublier de projeter correctement les forces sur les axes lorsque le mouvement n'est pas purement horizontal ou vertical.

Ces pièges sont fréquents lors des contrôles : bien identifier le référentiel et faire un schéma clair permet de les éviter.