Trajectoire selon le référentiel

La trajectoire, ça change aussi !

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un objet au cours de son mouvement. Comme le mouvement lui-même, la trajectoire dépend du référentiel choisi.

Exemple classique : la valve du vélo

Prenons la valve d'une roue de vélo qui roule tout droit sur une route.

• Dans le référentiel du cycliste (attaché au vélo) : la valve tourne en rond autour de l'axe de la roue. Sa trajectoire est un cercle.
• Dans le référentiel terrestre (le sol, vu par un piéton immobile) : la valve avance vers l'avant tout en tournant. Sa trajectoire ressemble à une suite de boucles, appelée une cycloïde.

C'est le même objet, le même mouvement réel, mais deux trajectoires totalement différentes selon l'endroit d'où on l'observe !

Tableau récapitulatif

Situation	Référentiel	Trajectoire observée
Chute d'une bille lâchée dans un train qui avance	Référentiel du train	Ligne droite verticale
Même chute	Référentiel terrestre (quai de gare)	Ligne courbe (parabole)
Valve de roue de vélo	Référentiel du vélo	Cercle
Valve de roue de vélo	Référentiel terrestre	Cycloïde (boucles)

À retenir

La trajectoire n'est pas une propriété fixe d'un objet : elle dépend entièrement du référentiel choisi pour l'observer. Une trajectoire simple (ligne droite, cercle) dans un référentiel peut devenir compliquée dans un autre.