Comparer deux fractions

Même dénominateur : comparaison directe

Quand deux fractions ont le même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs. Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande.

Exemple : 3/7 et 5/7 ont le même dénominateur (7). Comme 5 > 3, on a 5/7 > 3/7.

Même numérateur : attention au sens inverse

Quand deux fractions ont le même numérateur, c'est le dénominateur le plus petit qui donne la fraction la plus grande. En effet, un tout partage en moins de parts donne des parts plus grandes.

Exemple : 1/3 et 1/5. Comme 3 < 5, on a 1/3 > 1/5 (une part sur 3 est plus grande qu'une part sur 5).

Cas general : reduire au même dénominateur

Pour comparer des fractions avec numérateurs et dénominateurs différents, on les met au même dénominateur en multipliant en croix.

Exemple : comparer 2/3 et 3/5.

• 2/3 = (2 x 5)/(3 x 5) = 10/15
• 3/5 = (3 x 3)/(5 x 3) = 9/15

Comme 10/15 > 9/15, on conclut que 2/3 > 3/5.

Tableau recapitulatif

Situation	Regle
Même dénominateur	Compare les numérateurs
Même numérateur	Le plus petit dénominateur donne la plus grande fraction
Cas general	Mets au même dénominateur puis compare

Piege classique a éviter

Ne compare jamais directement les numérateurs si les dénominateurs sont différents : 3/4 n'est pas plus petit que 5/8 simplement parce que 3 < 5. Il faut d'abord reduire au même dénominateur (3/4 = 6/8, et 6/8 > 5/8).