Les trois règles d'or et le désastre du réemploi

La sécurité parfaite du masque jetable est conditionnelle à trois règles strictes. Enfreindre l'une d'elles fait s'effondrer toute la garantie de Shannon. La troisième est la plus subtile — et la plus souvent violée dans l'histoire réelle.

Les trois règles d'or

1. La clé doit être vraiment aléatoire. Chaque bit du masque doit être imprévisible, tiré d'une source physique de hasard. Un générateur pseudo-aléatoire prévisible ruine la preuve de Shannon.
2. La clé doit être aussi longue que le message. Un octet de message exige un octet de clé. Pas de raccourci : une clé plus courte que l'on répète n'est plus un masque jetable.
3. La clé ne doit JAMAIS être réutilisée. D'où le nom jetable : chaque masque sert une seule fois, pour un seul message, puis on le détruit.

Le désastre du réemploi

Que se passe-t-il si l'on viole la règle 3 et que l'on chiffre deux messages M1 et M2 avec la même clé K ? On parle alors, avec ironie, de two-time pad. L'attaquant intercepte les deux chiffrés et les combine par XOR :

C1 = M1 XOR K
C2 = M2 XOR K

C1 XOR C2 = (M1 XOR K) XOR (M2 XOR K)
          = M1 XOR M2 XOR (K XOR K)
          = M1 XOR M2 XOR 0
          = M1 XOR M2

La clé s'annule. L'attaquant obtient M1 XOR M2, une combinaison des deux clairs qui ne dépend plus du tout de la clé.

Pourquoi c'est catastrophique

M1 XOR M2 fuit énormément d'information. Les messages en langage naturel sont très redondants : structure des mots, lettres fréquentes, espaces. En exploitant cette redondance — une technique appelée crib dragging —, on sépare souvent M1 et M2 sans jamais connaître K.

        Deux messages, une seule clé réutilisée
        ---------------------------------------
   C1 ─┐
       ├─ XOR ─►  M1 XOR M2   (la clé a disparu !)
   C2 ─┘             │
                     ▼
            analyse de redondance
            (fréquences, espaces, mots probables)
                     │
                     ▼
              M1 et M2 récupérés

Ce n'est pas théorique. Le projet VENONA a permis aux services américains de déchiffrer des télégrammes soviétiques précisément parce que, sous la pression, des opérateurs avaient réutilisé des pages de masque. La règle 3 avait été enfreinte.

En résumé

• Le secret parfait exige trois règles : clé vraiment aléatoire, aussi longue que le message, et jamais réutilisée.
• Réutiliser une clé (two-time pad) est fatal : C1 XOR C2 = M1 XOR M2, la clé s'annule.
• Le résultat M1 XOR M2 laisse fuir les clairs via leur redondance, sans jamais casser la clé.
• L'histoire le confirme (projet VENONA) : la théorie est parfaite, mais la moindre entorse la détruit.