Le protocole BB84 (Bennett-Brassard, 1984)

Le premier protocole de distribution quantique de clés, BB84, a été proposé en 1984 par Charles Bennett et Gilles Brassard. C'est le protocole de référence de la QKD.

Deux bases de mesure

Alice code chaque bit en choisissant l'une de deux bases de polarisation :

• la base rectilinéaire + : vertical (0) ou horizontal (1) ;
• la base diagonale x : 45° (0) ou 135° (1).

Le point crucial : si Bob mesure un photon dans la même base qu'Alice, il retrouve le bon bit à coup sûr. S'il mesure dans la mauvaise base, son résultat est aléatoire (0 ou 1 au hasard), donc inexploitable.

Le déroulé du protocole

1. Pour chaque photon, Alice tire au hasard un bit et une base, puis envoie le photon.
2. Pour chaque photon reçu, Bob tire au hasard une base et mesure.
3. Réconciliation des bases : sur un canal public, Alice et Bob annoncent les bases utilisées (jamais les bits).
4. Ils ne conservent que les positions où les bases coïncident. Ailleurs, la mesure de Bob n'est pas fiable : on jette.

Les bits conservés forment la clé brute, partagée par les deux.

Un exemple pas à pas

Position          1    2    3    4    5    6    7    8
Bit d'Alice       1    0    1    1    0    0    1    0
Base d'Alice      +    x    +    x    x    +    +    x
Base de Bob       +    +    x    x    x    +    x    x
Bases identiques  oui  non  non  oui  oui  oui  non  oui
Bit conservé      1    -    -    1    0    0    -    0

Sur 8 photons, les bases coïncident 5 fois : la clé partagée est 1 1 0 0 0. En moyenne, comme Bob devine la bonne base une fois sur deux, on garde environ la moitié des bits.

Ce que voit un espion sur le canal public

L'annonce publique ne révèle que les bases, pas les bits. Connaître qu'Alice a utilisé la base + à la position 1 n'apprend rien sur la valeur (0 ou 1) du bit. Le secret reste protégé.

Pourquoi les bases doivent être aléatoires

Le choix aléatoire des bases par Alice et par Bob est essentiel. Si Ève voulait lire un photon en vol, elle devrait elle aussi choisir une base sans savoir laquelle Alice a utilisée. Comme personne ne peut deviner à l'avance la base d'un photon donné, un espion est forcé de parier — et se trompe la moitié du temps. C'est précisément ce hasard qui rendra son écoute détectable, comme le montrera le chapitre suivant.

De la clé brute à la clé finale

Les bits conservés forment la clé brute. Elle n'est pas encore utilisable telle quelle : le canal réel introduit du bruit, et il faut vérifier qu'aucun espion n'a écouté. Deux étapes suivent donc la réconciliation des bases : l'estimation du taux d'erreur (chapitre suivant), puis la correction d'erreurs et l'amplification de confidentialité qui produisent la clé secrète finale, identique chez Alice et Bob.

En résumé

Dans BB84, Alice envoie des photons codés dans des bases aléatoires (rectilinéaire + ou diagonale x) et Bob mesure dans des bases aléatoires. Après annonce publique des bases seules, ils ne gardent que les positions où les bases coïncident : c'est la réconciliation des bases. Ces bits communs forment la clé partagée, soit environ la moitié des photons envoyés.