La loi de Snell-Descartes pour la réfraction

L'énoncé de la loi

Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu 1 (indice n1) à un milieu 2 (indice n2), les angles d'incidence i1 et de réfraction i2, mesurés par rapport à la normale au dioptre (la droite perpendiculaire à la surface au point d'incidence), vérifient :

n1 * sin(i1) = n2 * sin(i2)

Cette relation est LA loi de Snell-Descartes pour la réfraction. Elle permet de calculer un angle si on connaît l'autre et les deux indices.

Méthode pas à pas

1. Identifier les deux milieux et leurs indices n1, n2.
2. Mesurer ou identifier l'angle d'incidence i1 (toujours par rapport à la normale, jamais par rapport à la surface).
3. Appliquer la formule pour isoler sin(i2) : sin(i2) = (n1 / n2) * sin(i1).
4. Calculer i2 = arcsin( (n1/n2) * sin(i1) ).

Exemple chiffré

Un rayon arrive de l'air (n1 = 1) vers de l'eau (n2 = 1,33) avec un angle d'incidence i1 = 30 degrés.

sin(i2) = (1 / 1,33) * sin(30) = 0,75 * 0,5 = 0,375

i2 = arcsin(0,375) = environ 22 degrés.

Le rayon se rapproche de la normale en entrant dans le milieu plus réfringent (indice plus grand) : c'est logique, quand n2 > n1, alors i2 < i1.

Cas particuliers et pièges

• Si le rayon arrive perpendiculairement au dioptre (i1 = 0), alors i2 = 0 : pas de déviation, même si les indices sont différents.
• Attention à bien utiliser sin et non l'angle directement : la loi n'est PAS n1 * i1 = n2 * i2.
• La normale est toujours perpendiculaire à la surface, jamais confondue avec la surface elle-même : une erreur fréquente est de mesurer l'angle par rapport au dioptre au lieu de la normale.