La puissance d'une force en mouvement : P = F x v

De W = F x d à P = F x v

Reprenons le travail d'une force constante colinéaire au déplacement : W = F x d. Comme la puissance moyenne s'écrit P = W/t, on obtient :

P = F x d / t = F x (d/t) = F x v

où v est la vitesse moyenne du mobile. Cette relation est valable à chaque instant si l'on prend la vitesse instantanée : P = F x v, à condition que F et v soient colinéaires (même direction).

Cas général : force et vitesse non alignées

Si la force fait un angle theta avec la vitesse, la puissance devient :

P = F x v x cos(theta)

Ainsi, une force perpendiculaire au déplacement (theta = 90 deg, cos(theta) = 0) ne fournit aucune puissance : c'est le cas du poids d'un objet qui se déplace horizontalement, ou de la force centripète dans un mouvement circulaire uniforme.

Exemple

Un cycliste avance à vitesse constante v = 5 m/s et exerce une force motrice F = 150 N, dans la direction du mouvement.

P = F x v = 150 x 5 = 750 W

Piège classique

Ne pas oublier le cos(theta) lorsque force et déplacement ne sont pas parallèles : appliquer P = F x v sans réfléchir à l'angle est une erreur fréquente, notamment sur un plan incliné où seule la composante de la force le long du déplacement produit du travail (et donc de la puissance).