La loi de Coulomb

En 1785, Charles-Augustin de Coulomb mesure précisément cette force à l'aide d'une balance de torsion. Le résultat, la loi de Coulomb, donne l'intensité de la force entre deux charges ponctuelles q₁ et q₂ séparées d'une distance r :

   F = k · |q₁ · q₂| / r²      (k ≈ 9 x 10^9 N·m²/C²)

Trois enseignements. La force est proportionnelle au produit des charges : doubler une charge double la force. Elle est inversement proportionnelle au carré de la distance : c'est une loi « en 1/r² », comme la gravitation. Et la constante k mesure l'intensité de l'interaction dans le vide.

Le carré au dénominateur a des effets spectaculaires : éloigner les charges fait chuter la force très vite.

   distance r    2r     3r     4r
   force    F    F/4    F/9    F/16      (division par le carre)

Multiplier la distance par 2 divise la force par 4 ; par 3, la divise par 9. La direction, elle, est portée par la droite joignant les charges : répulsive si elles sont de même signe, attractive sinon.

   q1(+) <---F   r   F---> q2(+)      repulsion
   q1(+)   F--->  r  <---F  q2(−)      attraction

Cette loi, d'apparence modeste, est le fondement de toute l'électrostatique. Elle dit exactement avec quelle force deux charges dialoguent, en fonction de ce qu'elles valent et de leur éloignement.