Vitesse et accélération en chute libre

Relation entre vitesse et hauteur de chute

Il est parfois utile de connaître la vitesse d'un objet en fonction de la distance parcourue h, sans faire intervenir le temps. On utilise la relation :

v^2 = v0^2 + 2gh

où h est la hauteur de chute (distance verticale parcourue) et v0 la vitesse initiale.

Exemple : un objet lâché sans vitesse initiale (v0 = 0) parcourt une chute de h = 5 m. v^2 = 2 * 9.8 * 5 = 98, donc v = sqrt(98) ~ 9.9 m/s.

Représentation graphique

Le graphe v(t) est une droite de pente g (car v(t) = g*t + v0). Le graphe y(t) est une parabole car y dépend de t^2. Ces deux représentations permettent de lire graphiquement des informations : la pente du graphe v(t) donne l'accélération.

Graphe	Forme	Ce qu'on peut lire
v(t)	droite	pente = g
y(t)	parabole	courbure liée à g

Piège classique

Attention aux unités : g doit être exprimé en m/s^2 et les distances en m dans les formules. Convertir un temps en secondes et une hauteur en centimètres en mètres avant tout calcul, sinon le résultat est faux d'un facteur 10, 100 ou plus.