Énergie cinétique et potentiel d'arrêt

La relation d'Einstein E_c,max = hν − W₀ est celle d'une droite. Si l'on trace l'énergie cinétique maximale des électrons en fonction de la fréquence de la lumière, on obtient :

   E_c,max
     ^
     |               /
     |              /   pente = h
     |             /
     |            /
   0 +-----------•------------> ν
     |          /|
     |         / ν₀ (frequence seuil)
   -W₀ ......•

Trois lectures directes : la pente de la droite vaut h (la constante de Planck, la même pour tous les métaux !) ; l'intersection avec l'axe horizontal donne la fréquence seuil ν₀ ; le prolongement coupe l'axe vertical en −W₀. Une seule expérience donne donc h et le travail d'extraction du métal.

Comment mesure-t-on E_c,max ? On applique une tension qui freine les électrons. On l'augmente jusqu'à la valeur U₀, le potentiel d'arrêt, pour laquelle même les électrons les plus rapides sont stoppés : le courant s'annule. Alors leur énergie cinétique est exactement compensée :

   E_c,max = e·U₀        (e = charge elementaire)

Il suffit donc de mesurer une tension pour connaître l'énergie des électrons. En répétant pour plusieurs fréquences, Millikan a tracé la droite ci-dessus et mesuré h avec une précision remarquable — confirmant Einstein malgré son propre scepticisme initial. Retiens : fréquence → énergie (par la pente h), intensité → nombre.