Les portes logiques

Tout part de 0 et de 1

Un ordinateur ne manipule que deux valeurs : 0 et 1, réalisées physiquement par une tension basse ou haute. Une porte logique est un petit circuit qui prend un ou deux bits en entrée et produit un bit en sortie selon une règle fixe. En combinant ces briques élémentaires, on construit absolument tout le reste, de la calculatrice au processeur.

Les portes de base

• La porte ET (AND) sort 1 seulement si ses deux entrées valent 1.
• La porte OU (OR) sort 1 dès qu'au moins une entrée vaut 1.
• La porte NON (NOT) inverse son unique entrée : 0 devient 1, 1 devient 0.
• La porte OU exclusif (XOR) sort 1 si les deux entrées sont différentes.

Les tables de vérité

Une table de vérité liste la sortie pour chaque combinaison d'entrées possibles.

 A B | ET  OU  XOR        A | NON
-----+-------------      ---+----
 0 0 |  0   0   0          0 |  1
 0 1 |  0   1   1          1 |  0
 1 0 |  0   1   1
 1 1 |  1   1   0

(ET : 1 seulement si les deux valent 1)
(XOR : 1 seulement si les entrees different)

Un jeu de briques universel

Un résultat remarquable : la porte NON-ET (NAND) suffit à elle seule à reconstruire toutes les autres portes. On dit qu'elle est universelle. C'est pratique en électronique, car on peut fabriquer un circuit entier avec un seul type de composant.

Piège classique

Ne confonds pas OU et OU exclusif : le OU ordinaire (inclusif) sort 1 même quand les deux entrées valent 1, alors que le XOR sort 0 dans ce cas. Cette différence est capitale pour l'addition, où le XOR calcule le chiffre de la somme et le ET calcule la retenue.