Brevet mathematics paper 2026 with full solutions (DNB)

Durée : 20 minutes — calculatrice interdite. Pour chaque question, recopier son numéro et la réponse correspondante. Aucune justification n'est demandée. Pour les QCM, une seule réponse est exacte.

1. Donner une écriture du nombre 0,75 sous la forme d'une fraction.
2. Calculer la somme -4,7 + 3,5.
3. Dans le tableau de proportionnalité du sujet, 6 correspond à 18 et 12 correspond à a. Combien vaut a ?
4. Un sac contient 10 boules rouges, 4 boules bleues et 6 boules vertes. On tire une boule au hasard, toutes les boules ayant la même probabilité d'être choisies. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule bleue ?
   • A. 1/4
   • B. 4/20
   • C. 4/16
   • D. 1/3
5. Quelle est la solution de l'équation 10x + 16 = -64 ?
   • A. 8
   • B. -4,8
   • C. -8
   • D. -14
6. Quelle est la notation scientifique du nombre 0,00458 ?
   • A. 458 × 10⁻³
   • B. 4,58 × 10³
   • C. 4,58 × 10⁻³
   • D. 458 × 10⁻⁵
7. Le diagramme circulaire du sujet donne la répartition des réponses de 24 élèves à une question à choix multiple. Quel nombre d'élèves a choisi la réponse B ?
8. Quel est le périmètre du rectangle du sujet, qui mesure 10 mm sur 5 mm ?
   • A. 30 mm
   • B. 30 mm²
   • C. 50 mm
   • D. 50 mm²
9. Le triangle DEF est rectangle en E, avec DE = 6 cm, EF = 8 cm et DF = 10 cm. Quelle expression donne le cosinus de l'angle EDF ?
   • A. 4/5
   • B. 3/5
   • C. 5/3
   • D. 4/3

Le tableau du sujet présente le nombre de médailles obtenu par 9 pays lors des Jeux Paralympiques de Paris 2024.

1. Combien de médailles d'or ont été obtenues par les Pays-Bas ?
2. Calculer le nombre de médailles d'or obtenues par l'Australie.
3. Montrer que l'affirmation « Plus de 20 % des médailles obtenues par la Grande-Bretagne sont en bronze » est vraie.
4. a. Déterminer la médiane de la série des nombres de médailles obtenues par ces 9 pays. Détailler la démarche. b. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
5. Le Brésil a obtenu 20 médailles d'argent à Tokyo en 2021 et 26 à Paris en 2024. Quel est le pourcentage d'augmentation ?

Sur la figure du sujet :

• les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A ;
• les droites (BC) et (DE) sont parallèles ;
• AB = 6,4 cm, AC = 4,8 cm, AD = 4,8 cm et BC = 8 cm.

1. Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2. Montrer que DE = 6 cm et AE = 3,6 cm.
3. Montrer que les angles ABC et ADE sont égaux. Détailler la démarche.
4. Montrer que les triangles ABC et ADE sont semblables.
5. Déterminer l'aire du quadrilatère BCDE.

Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A — Lecture graphique

La courbe du sujet représente le volume d'une boule, en cm³, en fonction de son rayon, en cm.

1. Déterminer graphiquement l'image de 3,6 par cette fonction.
2. Le volume d'une boule est égal à 660 cm³. Lire graphiquement son rayon.

Partie B — Impression 3D

On souhaite fabriquer avec une imprimante 3D des boules pleines en plastique de rayon 2,5 cm. On rappelle que V = 4/3 × π × R³.

1. Montrer que le volume d'une boule, arrondi à l'unité, est égal à 65 cm³.
2. On dispose d'une bobine de 1 000 cm³ de plastique. Combien de boules peut-on fabriquer au maximum ?
3. La masse volumique du plastique vaut 0,9 g/cm³. Calculer la masse d'une boule.

On dispose de 112 bonbons à la fraise et de 140 bonbons au caramel pour réaliser des sachets identiques. Tous les bonbons doivent être utilisés.

1. Peut-on constituer 16 sachets ?
2. La décomposition en facteurs premiers de 112 est 2⁴ × 7. Quelle est celle de 140 ?
3. Quel nombre maximal de sachets peut-on constituer ? Quelle sera alors la composition de chaque sachet ?